Wenn man beim Sudoku längere Zeit den nächsten Zug nicht finden kann, entsteht ganz natürlich der Wunsch, einfach eine Zahl auf gut Glück einzutragen und zu sehen, was passiert. Aber ist Raten manchmal wirklich unvermeidlich?
Besonders Anfänger beginnen häufig zu raten: Wenn in einem Feld nur noch zwei mögliche Werte übrig sind, möchte man einen davon auswählen und weitermachen.
Dieser Ansatz kann zufällig funktionieren, hilft aber nicht dabei zu verstehen, warum eine bestimmte Zahl genau in diesem Feld stehen muss. Schauen wir uns an, wie sich Raten vom logischen Lösen unterscheidet und was man tun kann, wenn es so aussieht, als gäbe es keine weiteren Züge mehr.
Darf man beim Sudoku raten?
Technisch gesehen — ja. Man kann ein leeres Feld auswählen, in dem nur noch zwei mögliche Werte übrig sind, einen davon eintragen und weiterspielen.
Wenn in einem Feld beispielsweise nur 2 oder 4 stehen können, kann man zunächst 2 eintragen. Wenn später ein Widerspruch entsteht — geht man zurück und versucht es mit 4.
„Hier kann 2 oder 4 stehen. Ich trage 2 ein und sehe, was passiert.“
„4 kann hier nicht stehen, also ist 2 die einzige Möglichkeit.“
Der erste Ansatz ist die Methode von Versuch und Irrtum. Der zweite ist logisches Ausschließen.
Muss man bei einem korrekt erstellten Sudoku raten?
Bei einem hochwertigen klassischen Sudoku ist zufälliges Raten normalerweise nicht erforderlich.
Das Rätsel ist so aufgebaut, dass sich die richtige Lösung durch eine Folge logischer Schlussfolgerungen ermitteln lässt.
Auf einer einfachen Schwierigkeitsstufe reichen grundlegende Techniken aus:
- Zeilen, Spalten und 3×3-Blöcke überprüfen;
- Felder mit nur einem möglichen Wert suchen;
- nach einer Zahl suchen, die nur an einer einzigen Stelle stehen kann;
- unmögliche Kandidaten schrittweise ausschließen.
Auf mittleren und schwierigen Stufen müssen Paare, Tripel, Block-Zeilen-Interaktionen, X-Wing und andere Techniken verwendet werden.
Genau in diesem Moment hat der Spieler häufig das Gefühl, dass ihm nichts anderes übrig bleibt, als zu raten. Tatsächlich ist der nächste logische Zug lediglich weniger offensichtlich geworden.
Warum Raten eine schlechte Strategie ist
Das Problem beim Raten besteht nicht nur in der Gefahr, eine falsche Zahl einzutragen. Selbst wenn die zufällige Wahl richtig war, erfährt der Spieler nicht, welche logische Regel diesen Zug ermöglicht hat.
Wenn die Vermutung falsch war
Der Fehler muss nicht sofort sichtbar werden. Manchmal macht der Spieler danach noch mehrere Züge und entdeckt erst später:
- eine doppelte Zahl in einer Zeile;
- eine doppelte Zahl in einer Spalte oder einem 3×3-Block;
- ein Feld, für das keine zulässigen Kandidaten mehr vorhanden sind;
- eine Situation, in der das Rätsel nicht mehr fortgesetzt werden kann.
Danach muss man zurückgehen und den ursprünglichen Fehler finden.
Wenn die Vermutung zufällig richtig war
Das Sudoku kann erfolgreich beendet werden, aber die eigenen Lösungsfähigkeiten entwickeln sich dabei kaum weiter.
Sinnvoller ist die Frage: „Welche dieser Zahlen kann ich logisch ausschließen?“
Wie unterscheidet sich Logik vom Raten?
Nehmen wir an, in einem Feld sind noch zwei Kandidaten übrig — 2 und 4.
Raten
„Ich nehme 2. Vielleicht habe ich Glück.“
Logik
„Die 4 muss bereits in einem anderen Feld dieser Spalte stehen. Deshalb kann hier keine 4 stehen. Es bleibt 2.“
Warum scheint es manchmal, als könne man das Raten nicht vermeiden?
Meistens liegt das daran, dass die einfachen Züge ausgeschöpft sind, während komplexere logische Zusammenhänge noch nicht erkannt wurden.
Beispielsweise können in mehreren Feldern noch jeweils zwei oder drei Kandidaten übrig sein. Wenn man jedes Feld einzeln betrachtet, kann die Lösung tatsächlich unmöglich erscheinen.
Manchmal ist jedoch nicht ein einzelnes Feld entscheidend, sondern die Beziehung zwischen mehreren Feldern.
Beispiel: nacktes Paar
Wenn zwei Felder derselben Zeile ausschließlich die Zahlen 2 und 6 enthalten können, bedeutet das, dass diese beiden Zahlen genau diese beiden Felder belegen.
Daher können 2 und 6 aus den Kandidaten der übrigen Felder dieser Zeile entfernt werden.
Was tun, wenn man beim Sudoku nicht weiterkommt?
Wenn der nächste Zug nicht zu erkennen ist, sollte man nicht vorschnell eine zufällige Zahl eintragen. Stattdessen ist es besser, die Art der Analyse des Spielfelds zu ändern.
- Sehen Sie sich die Zeilen und Spalten mit den meisten bereits ausgefüllten Feldern an.
- Bestimmen Sie, welche Zahlen dort noch fehlen.
- Überprüfen Sie die sich kreuzenden Zeilen, Spalten und 3×3-Blöcke.
- Aktualisieren Sie Ihre Notizen und entfernen Sie Kandidaten, die nicht mehr möglich sind.
- Suchen Sie nach Feldern, in denen nur noch ein Kandidat übrig ist.
- Prüfen Sie, ob es versteckte Singles, Paare oder andere logische Kombinationen gibt.
Sehr häufig wird nach einem einzigen richtigen Ausschluss eine ganze Reihe neuer Züge möglich.
Kann man Annahmen zum Lernen verwenden?
Manchmal kann man eine Möglichkeit gedanklich überprüfen:
„Was passiert, wenn ich hier 5 eintrage?“
Wenn diese Möglichkeit zwangsläufig zu einem Widerspruch führt, bedeutet das, dass 5 in diesem Feld nicht stehen kann.
Anfänger sollten dennoch zunächst die einfacheren Ausschlussmethoden und den Umgang mit Kandidaten sicher beherrschen.
Was ist ein Widerspruch beim Sudoku?
Eine falsche Annahme führt früher oder später zu einer Verletzung der Struktur des Rätsels.
Die wichtigsten Anzeichen für einen Widerspruch:
- zwei gleiche Zahlen in einer Zeile;
- zwei gleiche Zahlen in einer Spalte;
- eine doppelte Zahl in einem 3×3-Block;
- für ein Feld sind keine zulässigen Kandidaten mehr vorhanden;
- für eine benötigte Zahl gibt es in einer Zeile, Spalte oder einem Block kein mögliches Feld mehr.
Lassen sich alle Sudokus ausschließlich mit Logik lösen?
Hier ist es wichtig, zwischen hochwertigen, korrekt erstellten Rätseln und beliebigen Zahlenanordnungen zu unterscheiden.
Ein gutes klassisches Sudoku sollte genau eine Lösung und einen bestimmten Schwierigkeitsgrad haben.
Im Internet findet man jedoch auch fehlerhaft erstellte Gitter: Manche haben mehrere Lösungen, andere möglicherweise überhaupt keine.
Außerdem hängt der Begriff „logisch lösen“ davon ab, welche Techniken der Spieler beherrscht.
Was für einen Anfänger wie eine Sackgasse aussieht, kann ein erfahrener Spieler mithilfe eines Paares, X-Wing oder einer anderen bekannten Technik lösen.
Kann man Sudoku ohne Versuch und Irrtum lösen?
Für einen Spieler ist das ein gutes Ziel.
Tragen Sie keine endgültige Zahl ein, solange Sie nicht erklären können, warum sie genau an dieser Stelle stehen muss.
Dieser Ansatz kann das Lösen anfangs etwas verlangsamen, hilft aber nach und nach dabei, die Struktur des Sudoku zu erkennen.
Mit der Zeit achtet man nicht mehr nur auf einzelne Felder, sondern auf die Zusammenhänge zwischen Zeilen, Spalten, Blöcken und Kandidaten.
Was ist besser: raten oder einen Hinweis verwenden?
Wenn das Ziel lediglich darin besteht, das Rätsel zu beenden, können sowohl eine zufällig gewählte Zahl als auch ein Hinweis dabei helfen, weiterzumachen.
Aus Sicht des Lernens ist ein Hinweis jedoch hilfreicher, wenn er dabei hilft, das Prinzip hinter dem richtigen Zug zu verstehen.
Die wichtigste Regel für gutes Lösen
Sudoku ist kein Glücksspiel.
Jede Zahl wird durch die Regeln des Spielfelds bestimmt: Die Zahlen von 1 bis 9 dürfen sich in einer Zeile, Spalte oder einem 3×3-Block nicht wiederholen.
Je schwieriger das Sudoku ist, desto mehr logische Schritte können erforderlich sein, bevor die nächste Zahl eingetragen werden kann.
Genau die Suche nach diesen Informationen macht Sudoku zu einem Rätsel.
Kurz gesagt: raten oder nicht?
Wenn in einem Feld mehrere Kandidaten übrig sind — wählen Sie nicht zufällig einen davon aus.
Schließen Sie weiterhin Möglichkeiten aus, analysieren Sie zusammenhängende Felder und suchen Sie nach einem logischen Muster.
Der richtige Zug ist nicht die Zahl, die „richtig aussieht“, sondern die Zahl, bei der alle anderen Möglichkeiten ausgeschlossen werden konnten.
